Η ΑΕΚΟΥΚΛΙΩΝ ιδρύθηκε το 1968 από τους νέους της κοινότητας Κουκλιών για να κρατήσουν την νεολαία κοντά στη κοινότητα και μακριά από ναρκωτικά και κακές παρέες.
Από τότε ξεκινήσαμε χωρίς να υπάρχει ομοσπονδία στη Πάφο να αγωνιζόμαστε με διάφορες κοινότητες της επαρχίας σε φιλικούς αγώνες, όπου στη συνέχεια, το 1971 συγκεκριμένα, ιδρύθηκε η ΠΟΑΣΠ Πάφου.
Από τότε η ΑΕΚΟΥΚΛΙΩΝ, ξεκινώντας από το 1973 μέχρι και το 2006, κατάκτησε πολλούς τίτλους, σαν πρωταθλήτρια, αλλά και σαν Κυπελλούχος.
Να σημειώσουμε ότι ο πρώτος προπονητής που ανέλαβε την ΑΕΚΟΥΚΛΙΩΝ από το 1968 μέχρι και το 2005 ήταν ο κ. Πολύκαρπος Αντρέου Καρπής.
Το 2006 μετά από πρωταθλητές στην Α΄κατηγορία της ΠΟΑΣΠ ανεβήκαμε στην 4η κατηγορία της ΚΟΠ όπου είχαμε μείνει για δύο συνεχόμενα χρόνια με πολύ καλή πορεία και ένα πρωτάθλημα.
Το 2008 ανεβήκαμε στη Γ΄ κατηγορία ΚΟΠ όπου μείναμε για τρία συνεχόμενα χρόνια με ένα πρωτάθλημα και είχαμε την τιμή να αγωνιστούμε και σε δύο τελικούς κυπέλλου.
Το 2012 μετά από πρωταθλητές και πάλι της Γ΄κατηγορίας ανεβήκαμε για πρώτη φορά στην ιστορία μας στη Β΄ κατηγορία της ΚΟΠ.
Να σημειώσουμε ότι τα τελευταία 7 χρόνια και η πολύ καλή πορεία της ομάδας οφείλεται πάνω από όλα στο Πρόεδρο κ. Χριστάκη Κάιζερ και τους συνεργάτες του, όπου τους αξίζουν πολλά συγχαρητήρια.